多普勒超聲波流量計的探討  十九

2．1．1聲源運動，觀察者相對靜止

P為觀察者，處于靜止狀態，振動頻率為f的聲源Q以速度u沿x軸正向運動。設聲源行至Rl時的聲振動需要經過時間tl后被觀察者接收到，經過很短的時間At后聲源行至R2，此處的聲振動需要時間t2后被觀察者收到，如果設聲速為c，R1P=一，R2P=f2，則有tl----rl／C，t2=re／c (式2-1)經R2向RlP做垂線交RlP與點A，由于所取的時間At很小，其中口為fl與X軸正向的夾角。

設&’為聲源由R1點運動到R2的過程中接收者接收到的聲振動的持續時間，則在時間軸上有下式成立At‘=At—t,+t2 (式2-3)

考慮到(2．1．1)，(2．1．2)，(2．1．3)，因此觀察者在出’時間內所接收到聲源的總振動次數為，所以由頻率定義及式(2-1_4)可得到觀察者所接收的聲音的頻率。

討論：

(a)當垃一O，則RlR1一O，式(2．5)就是聲源運動到Rl點時，觀察者接收到的瞬時頻率廠’，它隨著口而變化，即隨著聲源在X軸的不同點、不同時刻而變化。

(b)當口為0時，就是聲源向著觀察者運動的情況，此時觀察者所接收的頻率為

 (c)當口為石時，就是聲源背著觀察者運動的情況，此時觀察者所接收到(式2-7)

超聲波流量計