多普勒超聲波流量計的探討   二十七

2．4．1快速傅立葉變換(FFT)原理

離散傅立葉變換(DFT)廣泛用于離散信號的數字信號處理，它完成離散時域信號到頻域信號的轉換。直接的DFT運算需要約Ⅳ2次操作，其中N一采樣的時間序列的長度。一傅立葉變換是數字信號處理(DSP)中對信號進行分析時經常采用的一種方法。但是如果采用常規的傅立葉變換，則該算法的運算量會特別大，不適于需要高速運行的嵌入式控制系統中采用。60年代由Cooley和Tuckey提出的快速傅立葉變換(FFT)可以明顯的降低運算量(只需約％×Nxl092Ⅳ次乘法操作)，成為DSP的基本工具和迅速發展的動力。FFT也成為評價數字器件與系統性能的標準之一。隨著FFT廣泛應用，人們做了大量的工作來改善其性能。一方面是算法的改進：另一方面是硬件的改進。軟件工作者已經研究出了一系列在不增加存儲資源的條件下提高其運算速度的算法；而朝大規模集成電路系統的開發者也在不斷改善系統的性能，為FFT的應用提供方便。

超聲波流量計