超聲波流量計探頭及換能器原理  二十二

若令機械系統處于制動狀態（即Zm→∞）或電路處于開路狀態（Ze→∞）時，機電耦合系數則為：K2=（F/i）｜V=0=（E/V）｜i=0這個機電耦合系數可以和電路中互感耦合的情況相類比，它反映了換能器的轉換效率（但要注意不等同于換能器的效率）。機電耦合系數越大，則換能器的轉換效率越高。

在實際應用中，機電耦合系數用于定量描述換能器的機電耦合，它定義為：K2=以機械能形式儲存的能量/系統由電源所取得的總能量----發射狀態K2=以電能或磁能形式儲存的能量/系統由力源所取得的總能量----接收狀態

§2.2 電動式發射換能器

電動式發射換能器的工作過程是E→i→F→V，這里的F為電磁作用力。

一.機械振動方程式

發射換能器在輻射聲波時，由于有輻射阻抗的存在，亦即所產生的聲場對聲輻射器有反作用，因此，在力F推動下振動的物體（換能器）在它自身產生的聲場中有下述的力平衡方程：Mm（dV/dt）=F+Fr-RmV-K∫Vdt

式中：V-振動速度，由V=（dx/dt）（這里x為振動位移，t為振動時間），在簡諧振動（即物理量隨時間按正弦或余弦規律變化的過程）中，可解得：V=F/（Zm=Zr）；

Mm-振動物體（換能器或振動部分）的質量，這里Mm（dV/dt）項是符合牛頓第二運動定律的總作用力；

F-電磁作用力，這里F=Bil；

Fr-聲場對發射換能器的反作用力，這里Fr= -VZr；

Zr-輻射聲阻抗，是媒質對聲源振動面的反作用力Fr（聲壓）與聲源振動速度V的復數比，這里有Zr=Zm/S2和Zr=Rs+jωMsZm-力阻抗，這里有：Zm=Rm+jωMm+K/jω=Rm+jωMm+1/jωCmS-聲源輻射面積；

超聲波流量計