超聲波流量計探頭及換能器原理  三十八

§3.4 電-力-聲類比

我們在前面討論電動式與電磁式換能器時，已經把電學系統和力學系統結合起來分析，并且通過數學關系式把力學系統反映到電路中去。這種方法是出于電學、力學和聲學的物理過程有共性，而且人們通常對電路比較熟悉，分析起來也方便得多，因此，可以利用適當的方法把力學和聲學元件及系統類比成電子元件及系統，從而給力學與聲學問題的分析帶來很大方便。這種方法就是電-力-聲類比的研究分析方法。

一.電學系統

圖3.6 串聯振蕩電路示意圖圖3.7 并聯振蕩電路示意圖

在圖3.6所示的串聯振蕩電路中，如果電源電動勢為U=Um·ejωt的穩態振動量，則由電路各元件的物理性質得到電路狀態方程為：

Um·ejωt = Le(di/dt) + Re·i + (1/Ce)∫idt 解得: i = U/Ze式中：Ze=Re+jωLe+1/jωCe為電路的電阻抗。

在圖3.7所示的并聯振蕩電路中，同理可得到電路狀態方程為：Im·ejωt = Ce（dU/dt）+（U/Re）+（1/Le）∫Udt并且有：i=i1+i2+i3=U/Ze’=YeU

式中：電阻抗 Ze’= 1/[（1/Re）+jωCe+（1/jωLe）]；電導納 Ye = 1/Ze’= （1/Re）+jωCe+（1/jωLe）

超聲波流量計