超聲波流量計探頭及換能器原理  三十九

二.力學振動系統

圖3.8中Km為力勁（彈性常數）；Cm為力順；Mm為振動部分質量；Rm為振動力阻圖3.8所示的力學振動系統有振動方程：Fm·ejωt = Mm（d2ξ/dt2）+Rm（dξ/dt）+Kmξ或者：Fm·ejωt = Mm（dV/dt）+RmV+（1/Cm）∫Vdt （質點振動速度V=dξ/dt）

解得：V=F/Zm，Zm=Rm+jωMm+1/jωCm為力學系統的力阻抗。

上述結果與串聯振蕩電路的情況相似，亦即在力學元件和電學元件之間存在以下類比關系：F→U；V→i；Mm→Le；Cm→Ce；Rm→Re；Zm→Ze。我們把這種類比定義為阻抗型類比或正類比，如前面章節中圖3.2和3.4的示例。

我們也可以把力學振動系統的情況與并聯振蕩電路的情況相類比，即：F→i；V→U；Mm→Ce；Cm→Le；Rm→1/Re；Zm→Ye，我們把這種類比定義為導納型類比或反類比，如前面章節中的圖2.1和2.2的示例。

因此，對于同一力學系統，既可以采用阻抗型類比，也可以采用導納型類比，究竟選用哪一種類比方法，則主要取決于分析研究的方便程度。此外，在必要時把類比型式改換也是可以的。下面以圖2.1示例為例，把其原來的導納型類比改換成阻抗型類比，這需要把原來的狀態方程改變形式如下：U外=（i+BlV/Zo）Zo和 F=V（Zm+Zr）

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