超聲波流量計探頭及換能器原理 五十四

*符號S4表示為S23+S32，S3表示為S13+S31，S6表示為S12+S21，通常以X方向為1，Y方向為2，Z方向為3來確定參量與坐標的關系并在參量上以足標形式表示，其他

參量也類同。

作為磁致伸縮換能器，其實質應當是機械能與磁能的轉換，這之間將存在一定的轉換能力，可用耦合系數來表示，習慣上仍把它稱為機電耦合系數。對于棒形磁致伸縮材料縱向振動模式時的機電耦合系數有：K33=d33/[（μ33T）（S33

H）]1/2參量的上標表示恒定值，如（μ33T）表示在應力T恒定且沿縱向施加時，在縱方向上的磁導率。應當注意，由于棒形磁致伸縮換能器的磁路是開放的，所以僅在棒的中心部分處其磁導率接近該材料在閉合磁路情況下的磁導率（環導磁系數）下面討論棒形磁致伸縮換能器的機電等效類比：

假定把棒形磁致伸縮換能器兩端鉗緊，使應變S=0，則由磁致伸縮效應在材料中引起的應力T=σ（B∥）·B，此時的磁致伸縮力為：F=T·A=σ（B∥）·B·A=σ（B∥）·Φ，式中A為截面積，Φ=BA在鉗緊狀態下沒有振動產生而只有線圈中通過電流I產生磁通Φ，現令線圈匝數N，自感Lo，則有：NΦ=LoI 或 Φ=LoI/N因此：F =σ（B∥）·Φ =σ（B∥）·LoI/N = α’I，這里令α’=σ（B∥）·Lo/N根據能量守恒原理：FV=U感I，即機械功率等于電功率，式中U感為感應電勢，V為振動速度，因此：U感=FV/I=α’IV/I=α’V 或 V=U感/α’ （逆效應）這表明若換能器以速度V振動時，線圈中會產生感應電勢U感，若以交變電壓U施加在線圈兩端時，即可得到電路狀態方程：U=ZoI+α’V當換能器被鉗緊，使V=0時，外加電壓全部加在自感為Lo的線圈上，可用Zo表示換能器鉗緊時的等效阻抗，如不計損耗（如磁漏、磁滯、渦流等）則有：Zo=jωLo當換能器振動時，外加電壓除在阻抗Zo上產生電流I以外，還要克服磁致伸縮感應電勢U感=α’V，此即電路狀態方程的物理意義。

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