超聲波流量計探頭及換能器原理 五十五

當換能器處于空載時，存在換能器力阻抗Zmo，而在有負載時，還存在輻射阻抗ZmL，因此總的力阻抗Zm=Zmo+ZmL，因此在向換能器通入電流I時產生的磁致伸縮力為：F =α’I=ZmV=（Zmo+ZmL）V，此即該換能器的機械振動方程，表明在阻抗Zm上產生速度為V的振動。

根據電路狀態方程 U=ZoI+α’V 和機械振動方程 F=（Zmo+ZmL）V，可以得到：U/I = Zo + （α’V/I）= Z = Zo + （α’）2/Zm （由α’I=ZmV 得到 I=ZmV/α’）這里：Zm = jωM + K/jω + Rmo + ZmL式中：Rmo-鐵磁棒振動內耗；ZmL-輻射阻抗（負載阻抗）；K/jω=Zmo對于棒形磁致伸縮換能器有：M=（1/2）ρAl 和 K=π2AC∥/2l式中：l-鐵磁棒長度；A-鐵磁棒截面積；C∥-沿磁場方向和伸縮方向的彈性模量因此：

U/I = Zo+（α’）2/Zm = Zo+[（α’2/jωM）-1 +（jωα’2/K）-1 +（α’2/Rmo）-1 +（α’2/ZmL）-1]-1由此可得到圖4.10或4.11所示的機電等效類比圖。

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