超聲波流量計探頭及換能器原理  六十四

此外，隨著d增大，φ1也將減小，在通常情況下，φ1≤1，若d≤～h/3時，φ1≈1。在多腿式換能器的情況下，φ1＜1；φ2也是均勻系數，這是由于縱向振動產生的平面波有畸變而造成的，它被用于描述振蕩均勻性的破壞情況，即畸變的情況。在通常情況下，φ2≤1，它與矩形棒中出現的復雜振動形式有關，即橫截面的大小對彈性波的相速度、自由諧振頻率及縱向振動強度都有影響：

已知棒中彈性波的傳播速度為：C=（C∥/ρ）1/2[1-（1/2）σ2K2I1]式中：C∥為彈性模量；ρ為材料密度；σ為泊松比；K=2π/λ，λ為規定頻率下棒中的波長；I1為棒橫截面對軸的慣矩。

對于矩形截面，有：I1=（u12+u22）/3式中：u1、u2分別為矩形截面的兩個邊長，并要求u1和u2均小于二分之一波長。

當橫截面最大尺寸趨近λ/2時，縱向振動的相速度趨于零，此時振蕩強度顯著降低，因此，換能器腿橫截面的適宜尺寸為：

正方形，并且umax＜λ/2（此外還與深度d有關）。當u＜λ/4時可以近似取φ2=1這樣，我們就可以在φ1和φ2均近似取1的情況下來確定PH’，輸出給負載的總輻射功率PH=Fm2Rs/2（Rm+Rs）2作用力Fm=ES（2π/λ）hδm由于通常在諧振狀態工作以獲得最大輸出功率，故：Fm=ESπδm（此時h=λ/2）在上面這兩個關系式中，δm為最大相對伸長，即δm=△hmax/h（注意：這是在給定情況下的靜態形變，是材料作磁致伸縮時能產生的最大相對伸長，而在動態情況下是有不同的）；Rm為內摩擦損耗的有效阻抗；Rs為負載阻抗有效值；E為楊氏彈性模量。

超聲波流量計