超聲波流量計探頭及換能器原理 八十五

§5.3 壓電方程與壓電參數、壓電材料

一.壓電方程

對于壓電材料的性能，我們有以下四個方面的考慮：

1.壓電材料是彈性體，它在力學效應上服從胡克定律，即應力τ和應變e之間服從彈性關系：τ=ce 或 e=sτ式中c為彈性模量，又稱彈性剛度常數或彈性勁度常數，表示物體產生單位應變所需的力；s為彈性順從系數，又稱彈性柔順常數，表示材料的應力與應變之間的關系并且s=1/c上述關系式的物理意義是：在彈性限度內，彈性體的應力與應變成正比。

2.壓電材料是鐵電體，它在電學效應中，其電學參數-電場強度E和電位移強度D之間服從介電關系式：E=βD 或 D=εE式中ε為電容率，又稱介電常數（單位：法/米），它反映材料的介電性質，對壓電體則反映其極化性質，與壓電體附上電極所構成的電容有關，即電容C=εA/t，式中A為兩極板相對面積，t為兩極間距離或者說是壓電晶片的厚度，因而與壓電體的電阻抗有關。介電常數ε常用相對介電常數εr表示，其值等于同樣電極情況下介質電容與真空電容之比：

εr=C介/C真空=ε介/ε真空 （ε真空=8.85x10-2法/米）β為介電誘導系數，又稱介電隔離率，它表示電介質的電場隨電位移矢量變化的快慢，并且β=1/ε，不過這個系數一般較少使用。

上述介電關系式的物理意義就是：當一個電介質處于電場E中時，電介質內部的電場可以用電位移D表示。

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