超聲波流量計探頭及換能器原理  八十八

[2]g型壓電方程：e=sDτ+gD E=-gτ+βτD 式中g為壓電電壓常數；sD=1/cD為電位移強度D恒定時的彈性順從系數；

βτ=1/ετ為應力τ恒定時的介電誘導率。

[3]i型壓電方程：τ=cEe-iE D=ie+εeE 式中i為壓電應力常數；cE為電場強度E恒定時的彈性模量；εe為應變e恒定時的介電常數。

[4]h型壓電方程：τ=cDe-hD E=-he+βeD 式中h為壓電應變常數；cD為電位移強度D恒定時的彈性模量；βe=1/εe為應變e恒定時的介電誘導率。

上面的四組壓電方程可得到如下解：

[1]d=（δe/δE）τ=（δD/δτ）E （米/伏 或 庫侖/牛頓）（這里用δ表示偏微分符號，下同）這表示應力不變時由電場引起的相對應變或電場強度不變時由應力引起的相對電位移。

[2]g=（-δE/δτ）D=（δe/δD）τ （伏米/牛頓 或 米2/庫侖）這表示電位移強度不變時由應力引起的電場強度變化（相對開路電壓），或應力不變時由電位移強度引起的相對應變。

[3]i=（-δτ/δE）e=（δD/δe）E （牛頓/伏米 或 庫侖/米2）這表示應變恒定時由電場引起的相對應力，或者電場強度不變時由應變引起的相對電位移。

[4]h=（-δE/δe）D=（-δτ/δD）e （牛頓/庫侖 或 伏/米）

這表示電位移強度不變時由應變引起的電場強度變化（相對開路電壓），或應變恒定時由電位移強度引起的相對應力。

d和i代表了由電場引起的應變或應力變化，亦即逆壓電效應。在實際應用中，它們反映了壓電材料發射超聲波的能力，特別是以d為最重要和最常用。d和i越大，意味著同樣的電場強度產生的聲壓越大，或者說只要施加較小的交變電壓，就能獲得較大的振幅，也就是能獲得較大的機械輸出功率。

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