超聲波流量計探頭及換能器原理  八十九

g和h代表了由應力或應變引起的電場強度變化，亦即正壓電效應。在實際應用中，它們反映了壓電材料接收超聲波的能力，特別以g為最重要和最常用。g和h越大，意味著同樣的應力或應變條件下產生的相對開路電壓越高，或者說即使接收到較弱的超聲波也能產生較大的相對開路電壓，亦即接收靈敏度越高。

這四個參數間有如下換算關系：

d=ετg=ieE；g=βτd=heD；i=εeh=dcE；h=βei=gcD

二.壓電參數

壓電材料的壓電參量之間有著復雜的關系，如上面所述的e=dE和E=-he兩個關系式，比較一下似乎可以得出d=-1/h，實際則不然，因為前者是在τ=0的條件下給出的，而后者卻是在I=0的條件下給出的，因此一般不能作這樣簡單的比較。此外，壓電材料是各向異性晶體，它們的電學、力學和力電性能等是隨電或機械激勵源所沿方向的不同而各異的。因此，上述的力學參量（τ、e、c、s）、電學參量（E、D、ε、β）以及與力電聯系的壓電參量（d、g、i、h）實際上是有許多分量組成的張量。

τ和e各有六個獨立分量，則c和s就有36個分量；E和D各有三個獨立分量，則ε和β就有9個分量。例如每一個e分量就與三個E分量有關：沿X方向的相對伸長e1（△l/l）與場強矢量在X、Y、Z三個方向軸上的分量E1、E2和E3有關。因此，原關系式e=dE實際上是：e1=d11E1+d21E2+d31E3

三個坐標軸方向的正應變（e1、e2、e3）與三個獨立的切應變（e4、e5、e6）都以此形式與E相聯系，則d系數就有3x6=18個分量，故還有：

e2=d12E1+d22E2+d32E3

e3=d13E1+d23E2+d33E3

e4=d14E1+d24E2+d34E3

e5=d15E1+d25E2+d35E3

e6=d16E1+d26E2+d36E3

這就是說，四個壓電常數各聯系三個電學分量和六個力學分量，因而它們各有18個分量。在表示方法上，通常是在參量符號的下標加以注明，如dij，i表示電學量（電場或電位移）分量的方向（有三個方向）；j表示力學量（應力或應變）分量的方向（有六個方向）。

超聲波流量計