超聲波流量計探頭及換能器原理 一二零

2.徑向伸縮型振動

圓薄片形壓電振子沿半徑方向振動（表現(xiàn)為整個圓周振動，向四周輻射聲波），它的極化方向沿厚度方向（與圓片平面垂直）。它的振動特性與機(jī)電耦合系數(shù)Kp相關(guān)，其振動頻率多在200KHz-1MHz范圍。

徑向伸縮型振動的條件要求振子的厚度遠(yuǎn)小于振子半徑，否則會產(chǎn)生復(fù)雜的振動耦合干擾，它的諧振頻率為：

frn=φnCr/2πa式中：Cr為沿半徑方向的聲速；a為振子半徑；φn為方程（1-σE）J1（φ）=φJ0（φ）的第n個正根，J0和J1分別為零階與一階貝塞爾函數(shù)；σE為電場強(qiáng)度恒定時的泊松比。

與這種振動模式相類似的還有一種所謂“呼吸振動模式”，它是圓筒形振子，其外徑d2，內(nèi)徑d1，在（d1+d2）/2≥圓筒高度l，（d1+d2）/2≥3倍圓筒壁厚的條

件下，它在振動時圓筒的直徑作伸縮變化。同樣也有：fr=Nd/d （d=2a）

3.厚度伸縮型振動：這是最主要應(yīng)用的振動模式

薄片形壓電振子（矩形片、圓片、圓環(huán)等）沿厚度方向極化，而其振動方向亦沿厚度方向。這種振動的特性與機(jī)電耦合系數(shù)Kt相關(guān)，其振動頻率多在100KHz-30MHz范圍。

厚度伸縮型振動的條件要求振子直徑或邊長大于厚度，如果需要獲得良好的方向性時，則應(yīng)使振子直徑或邊長大于厚度10倍以上。當(dāng)要求發(fā)射嚴(yán)格的平面波時，甚至要求直徑或邊長與厚度之比大于50，以免受到復(fù)雜振動耦合的干擾。

厚度伸縮型振動的諧振頻率為：fr=（1/2t）（CE33/ρ）1/2反諧振頻率為：fa=（1/2t）（CD33/ρ）1/2式中：t為振子厚度；ρ為材料密度；CE33和CD33為彈性剛度常數(shù)。

同樣也有：fr=Nt/t

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