超聲波流量計探頭及換能器原理  一三一

平面機電耦合系數(shù)Kp：

式中：△f=fp-fs；fp--即第一個并聯(lián)諧振頻率；fs--即第一個串聯(lián)諧振頻率；η1--近似有：η1=1.867+0.6054σE，這是頻率方程ηJ0（η）=（1-σE）J1（η）的第一個正根（最低正根）。

其他參數(shù)還有：

K231=（1-σE）K2p/2CE11=1/SE11=π2D2fs2[1-（σE）2]ρ/η21（D為晶片直徑，ρ是晶片材料密度）CD33=△ρ（fpit/t）2 （式中i為并聯(lián)諧振頻率的泛頻倍數(shù)，i=1，3，5...）d31=K31（ετ33SE11）1/2 （τ為應(yīng)力）g31=d31/ετ33對于長度比寬度和厚度大四倍以上，極化方向沿厚度方向，電極面與厚度方向垂直的薄長條形晶片，有：K231/（1-K231）=（πfp/2fs）tg（π△f/2fs）注意：確定壓電換能器機電耦合系數(shù)的方法是通過測量壓電晶片串聯(lián)諧振頻率fs和并聯(lián)諧振頻率fp，以及與電脈沖發(fā)生器相連的壓電元件的等效電路電學參數(shù)

的計算而得到的，這本來僅適用于直徑/厚度≤10的壓電振子，在這里是借用過來的。因此還必須注意到，激勵脈沖的上升前沿以及脈沖效應(yīng)中壓電換能器低頻振動的存在會直接影響機電耦合系數(shù)的測定精度。

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