超聲波流量計探頭及換能器原理  一四二

[2]保護膜厚度的確定:除了考慮顯而易見的耐磨性(影響探頭的使用壽命)外,很重要的因素是其透聲率問題.在圖6.14中,設第一介質的聲阻抗為Z1,第二介質的聲阻抗為Z2,第三介質的聲阻抗為Z3,第二介質的厚度為t,第一和三介質為半無限介質,聲波垂直于界面透射,則透過聲波的聲強I3與入射聲波的聲強I1之比是透

過系數T,因此有:

(這里是按脈沖波考慮的)式中:k為第二介質中的波數,k=2πf/C2,C2為第二介質中的聲速,f為頻率圖6.14 聲波經三層介質垂直透射

當:

a)Z1≠Z3時,如果t=λ2/4或λ2/4的奇數倍,則:T=4Z1Z3Z22/(Z1Z3+Z22)2令Z2=(Z1Z3)1/2 (最佳條件),可得T=1,即第一介質中的聲能全部透入第三介質.

b)Z1=Z3時,有:

令Z1=Z2=Z3,則有T=1,或者令t=λ2/2或λ2/2的整數倍,則T=1,或者令kt《1,則T→1,亦即使中間介質層盡可能地薄對于第三種情況可分析如下:

當Z1=Z3,而Z2》Z1時,[(Z2/Z1)+(Z1/Z2)]2≈(Z2/Z1)2,由于kt《1,則coskt≈1,sinkt≈kt,因此:若要T→1,則 Z2kt/2Z1必為一微小量(即kt→0),令:rp=Z2kt/2Z1,而且要求rp→0,則:

rp即聲壓反射率又:t=(2rpZ1/kZ2)=(rpC2/πf)(Z1/Z2)=(rpλ2/π)(Z1/Z2),C2為中間介質層中的聲速.因此,在要求一定透聲程度(此時rp也必然為一定)時,中間介質層厚度t與頻率成反比而與(Z1/Z2)成正比,若中間介質層的聲阻抗比周圍介質的聲阻抗大的越多,顯然厚度t應當越薄.

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