超聲波流量計多聲道氣體測量技術探討 五十三

2.3 高精度超聲波氣體流量計的仿真研究

在上一節討論了流速分布系數修正來提高超聲波氣體流量測量精度，所應用的

式(2.15)和式（2.16）均為經驗公式，流速分布修正系數K 只與雷諾數Re 有關。為了考慮管道內壁粗糙度的影響，以下根據光滑管的Prandtl 方程和粗糙管的Colebrook關系式，通過MATLAB 進行計算和仿真n 值的取值、光滑管流速分布修正系數Kc隨Re 的關系曲線和流速分布曲線，以便更精確地分析流量測量精度的影響因素。

2.3.1 高精度超聲波氣體流速公式導出

根據Prandtl 的流速分布經驗公式[93]，為了考慮充分湍流流態下V (r )隨管道內軸芯線對稱， V (r )為流體距離軸芯線r 處的沿軸線方向的面平均流速； m V 為流體在軸芯線上的流速值（為V (r )的最大值）；R為測量管段的半徑； n 為流速分布指數，它是管道內流體雷諾數Re （雷諾數定義為νR VD e = ，ν 為運動粘度）和管道壁粗糙度r K 的函數，再由式（2.25）、（2.24）、（2.23）和（2.7）可以精確計算體積流量V q 。

式中h K 為層流流態下的流速分布修正系數， C K 為充分湍流流態下的流速分布修正系數。介于層流和湍流之間的狀態也作為湍流狀態處理。

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