超聲波流量計多聲道氣體測量技術探討 六十一

3.1.3 多聲道超聲波氣體流量計體流流速公式導出

對于圓形測量管段傳感器而言，定義偏離軸線距離為r 的弦向聲道處的氣體流體速度為v (r )，管道內氣體體流流速定義為v(r )的dS （dS 為離軸線距離為r 弦向截面面元）的面積分。

在實際的超聲波氣體流量傳感器中， r 的取值不可能是個連續值，并且在二次儀表中微處理器要連續函數D(r )V (r )的線積分的話，運算起來也很困難。因此選擇在測量管段偏離軸線的r (i = 1,2,3,...) i 處分布相應的聲道（即布置一個聲道的兩個超聲波換能器），就構成了多聲道超聲波氣體流量傳感器。式(3.7)的計算就可以采用數值積分的方法來實現。

3.1.4多聲道超聲波氣體體積流量公式的導出

根據文獻，假定f (x)是定義在區間[a ,b ]上的可積函數，其中ρ(x) ≥ 0為[a,b]上的權函數，近似I ( f )，式（3.9）就稱為數值積分公式，其中A (k 0,1, ,n) k = ⋯ 與f (x )無關，稱為求積系數，x (k 0,1, ,n ) k = ⋯ 稱為求積節點。

這是關于k A ， k x (k = 0,1, 2,⋯,n)這2n + 2個參量的2n + 2個非線性方程組。他的求解是很困難的，一般不用這種方法建立求積公式。不過由此看到求積公式的代數精確度可達到2n +1，這說明n +1個節點的插值求積公式（3.9）的代數精確度最多是2n +1。

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