渦街流量計智能技術的應用與原理 三十

目前基于模型的近代譜估計廣泛使用AR模型，因為AR模型的參數估計是線性問題，它利用Y-W方程系數矩陣的Toeplitz性質，導出了一種快速遞推的L—D算法。通過估計隨機序列的自相關函數，進而利用自相關函數估計模型的參數。由于用有限數據求自相關估計必然要丟失信息，影響估計質量。因此Burg不直接從相關函數估計AR參數，而是先通過使預測誤差功率的估計值最小估計反射系數，進而利用萊文森迭代關系求得AR參數估值，提高了頻率分辨率。但由于Burg算法的遞推運算還受到L-D算法的約束，在一定程度上還存在著譜線分裂，偽峰和頻率偏移等缺點，為了進一步克服這些缺點，Marple相繼又提出不受約束的最小二乘法，從而得到最后的估計參數，雖然增加了運算量，但卻明顯地提高了分辨率和估計質量。

近代譜分析是為了克服經典譜分析的缺點而發展起來的。參數模型法側重用有理系統函數來描述信號模型。此外，還有非參數模型法，其中主要有用于正弦信號的高分辨率估計的Pisarenko法和多信號分類的MUSIC法等。

功率譜分析是在頻域研究隨機信號的統計規律，其中心目的是為了濾除隨機干擾提取有用信息，對語音、雷達、聲納等信號處理，有著重要意義，廣泛應用于通信、控制、地球物理、生物醫學等領域，有力地促進高新技術的發展。

功率譜估計可以完全確定零均值平穩高斯過程的統計規律，但對處理非高斯技術則有它的局限性。因此隨著分析對象的復雜性近年來人們展開對高階譜的研究。

§5．1．3采用LMS算法的AR模型白適應濾波功率譜分析法

AR模型又稱為自回歸模型，這是因為模型現在的輸出值是它本身過去值的回歸，AR譜估計的基本思想是利用信號前后觀測數據的相關性，按優化準則估計該時刻之后的信號值，從而為過程建立一個具有適當階次和參數的AR模型，然后便可利用AR模型進行自適應后的譜密度表示式計算估計譜.

§5．1．4采用LMS算法的AR模型仿真試驗

在采用LMS算法的AR模型自適應濾波功率譜分析仿真實驗中，左至右依次為：f=60Hz的正弦信號加(O，1)均勻分布噪聲，譜分析結果60．17612；f=60Hz的正弦信號加指數分布自噪聲，譜分析結果59．68689；f=60l-lz的正弦信號加(1，3)均勻分布白噪聲，譜分析結果60．17612；f=60Hz的正弦信號加方差為2，均值為0的正態分布白噪聲，譜分析結果60．66536L4。

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