渦街流量計數字信號處理技術的探討 六十二

不同的小波基對信號的描述不同，在對信號進行小波變換時，總希望所選小

波基能同時具有下列性質：

1、對稱性或反對稱性；

2、較短的支撐：

3、正交性；

4、較高的消失矩。

然向想使小波基同時具有以上特性往往是不可能的，這是因為：支撐長度和消失矩是先驗獨立的，較短的支撐和較高的消失矩是一對矛盾，對于給定的消失矩，Daubechies小波有最小的支撐，從這個意義上說，Daubechies小波是最優的。

如果信號f的孤立奇點極少，且f在奇點之間非常光滑，必須選擇有高階消失矩的小波以產生人量小數值的小波系數：反之，則應該以降低消失矩為代價來減少支撐長度。另外正交性和對稱性也是有矛盾的，Haar小波是正交緊支撐小波中唯一具有對稱性的小波，小波基函數的選擇較難總結成一般原則，只能針對具體問題提出具體原則。

流量計